Latihan Pohon Keputusan

 Data Tabel Keputusan untuk “Play Tennis”

Penyelesaian :

Kita akan menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumlah kasus untuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus yang dibagi berdasarkan TEMPERATUR, HUMIDITY, dan WINDY.

Lalu lakukan perhitugnan Gain untuk setiap atribut. Namun hitung dahulu Entropy untuk setiap kasus :

Rumus Entropy : 

Keterangan :

S  : Himpunan kasus

A : Fitur

N : Jumlah partisi S

pi : Proporsi dari Si terhadap S

Baris total kolom Entropy dengan persamaan berikut :

 

Rumus Gain :

Keterangan :

S      : Himpunan kasus

A     : Atribut

N     : Jumlah partisi atribut A

[Si]  : Jumlah kasus pada partisi ke-i

[S]   : Jumlah kasus pada S 

Nilai Gain pada baris OUTLOOK dihitung dengan persamaan berikut : 

 
Dan perhitungan untuk TEMPERATUR, HUMIDITY, dan WINDY, sama seperti di atas. Maka akan seperti yang ada pada tabel dibawah.

Tabel Perhitungan Node 1

Node			Jml Kasus (S)	Tidak (S1)	Ya (S2)	Entropy	Gain
1	TOTAL		14	4	10	0.8631205
	OUTLOOK						0.2585210
		Cloudy	4	0	4
		Rainy	5	1	4	0.721928
		Sunny	5	3	2	0.970950
	TEMPERATURE						0.1838509
		Cool	4	0	4	0
		Hot	4	2	2	1
		Mild	6	2	4	0.9182958
	HUMADITY						0.3705065
		High	7	4	3	0.9852281
		Normal	7	0	7	0
	WINDY						0.0059777
		False	8	2	6	0.8112781
		True	6	4	2	0.9182958

Dari tabel diatas dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain tertinggi adalah HUMADITY, yaitu sebesar 0.37. Maka HUMADITY yang menjadi node akar. Ada dua nilai atribut dari HUMADITY, yaitu HIGH dan NORMAL. Dari kedua atribut, nilai atribut NORMAL adalah 1, yaitu keputusan Yes, sehingga tidak perlu perhitungan lebih lanjut, tetapi untuk HIGH masih perlu dilakukan perhitungan lagi. 

Dari hasil tabel tersebut dapat digambarkan pohon keputusan sementara seperti berikut :

 

Langkah selanjutnya yaitu, menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumglah kasus utuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus yang dibagi berdasarkan atribut OUTLOOK, TEMPERATURE, dan WINDY yang dapat menjadi node akar dari nilai atribut HIGH. Kemudian lakukan perhitungan Gain untuk tiap-tiap atribut. 

Node			Jml Kasus (S)	Tidak (S1)	Ya (S2)	Entropy	Gain
1.1	TOTAL		7	4	3	0.9852281
	OUTLOOK						0.69951385
		Cloudy	2	0	2	0
		Rainy	2	1	1	1
		Sunny	3	3	0	0
	TEMPERATURE						0.02024420
		Cool	0	0	0	0
		Hot	4	2	1	0.9182958
		Mild	3	2	2	1
	WINDY						0.02024420
		False	4	2	2	1
		True	3	2	1	0.9182958

 

Dari hasil tabel diatas dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain tertinggi adalah OUTLOOK, yaitu sebesar 0.7. Jadi OUTLOOK dapat menjadi node cabang dari nilai atribut HIGH. Ada tiga nilai atribut dati OUTLOOK, yaitu CLOUDY, RAINY dan SUNNY. Dari ketiga nilai atribut tersebut, nilai atribut CLOUDY adalah 1, yaitu keputusannya Yes dan nilai atribut SUNNY menjadi keputusan No, sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan lebih lanjut, tetapi nilai atribut RAINY masih perlu dilakukan perhitungan lagi.

Pohon keputusan yang terbentuk sampai tahap ini adalah terlihat pada gambar berikut : 

Kemudian menghitung jumlah kasus, jumlah kasus untuk keputusan Yes, jumlah kasus untuk keputusan No, dan Entropy dari semua kasus dan kasus yang dibagi berdasarkan atribut TEMPERATURE dan WINDY yang dapat menjadi Node cabang dari nilai atribut RAINY. Kemudian lakukan perhitungan Gain untuk tiap-tiap atribut. Hasil perhitungan seperti yang terdapat pada tabel dibawah :

Node			Jml Kasus (S)	Tidak (S1)	Ya (S2)	Entropy	Gain
1.1.2	HUMADITY- HIGH            dan OUTLOOK- RAINY		2	1	1	1
	TEMPERATURE						0
		Cool	0	0	0	0
		Hot	0	0	0	0
		Mild	2	1	1	1
	WINDY						1
		False	1	0	1	0
		True	1	1	0	0

Dari hasil tabel diatas dapat diketahui bahwa atribut dengan Gain tertinggi adalah WINDY, yaitu sebesar 1. Jadi WINDY dapat menjadi node cabang dari nilai atribut RAINY. Ada dua nilai atribut dari WINDY, yaitu FALSE dan TRUE. Dari kedua nilai atribut tersebut, nilai atribut FALSE adalah 1, yaitu keputusannya Yes dan nilai atribut TRUE menjadi keputusan No, sehingga tidak perlu dilakukan perhitungan lebih lanjut untuk nilai atribut ini. 
Pohon keputusan yang terbentuk sampai tahap ini adalah terlihat pada gambar berikut :

Berdasarkan gambar di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa jika Humadity normal maka keputusannya adalah Yes, jika Humadity adalah High, Outlook adalah Cloudy maka keputusannya adalah bermain (Yes), selanjutnya jika Humadity adalah High, Outlook adalah Rainy dan Windy adalah True, maka keputusannya adalah bermain (Yes). Dan jika Humadity adalah High, Outlook adalah Rainy dan Windy adalah False, maka keputusannya adalah tidak bermain (No). Terakhit jika Humadity adalah High, Outlook adalah No, maka keputusannya adalah tidak bermain (No).